diff --git a/README.md b/README.md
index 75d69bc..dc38685 100644
--- a/README.md
+++ b/README.md
@@ -4,7 +4,7 @@ conformallab++ is a modern C++ reimplementation of the [ConformalLab](https://gi
 
 The long-term goal is a **CGAL package** that brings discrete conformal maps (hyper-ideal, spherical, Euclidean) to the CGAL ecosystem using `CGAL::Surface_mesh` as the underlying half-edge data structure.
 
-> **Status:** Phase 3 complete. Core geometry (Clausen, hyper-ideal, spherical) and the CGAL mesh infrastructure are in place. Solvers and full CLI pipeline are coming next.
+> **Status:** Phase 3 abgeschlossen. Kern-Geometrie (Clausen, Hyper-Ideal, Sphärisch) und CGAL-Mesh-Infrastruktur sind vorhanden. Zum Abschluss von Phase 3 und als Vorbereitung für Phase 4 stehen noch sechs konkrete Schritte aus — siehe [Roadmap](#roadmap).
 
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@@ -192,6 +192,57 @@ docker buildx build \
 
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+## Roadmap
+
+Die Phasen 1–3 sind abgeschlossen. Die folgenden Schritte schließen Phase 3 ab und
+bereiten Phase 4 (Solver) vor. Die Zeitangaben sind grobe Schätzungen.
+
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+
+```
+Phase 3d  EuclideanCyclicFunctional portieren          (2–3 Tage)
+          → Wichtigster fehlender Baustein: Euklidische Uniformisierung
+            (genus-0 Flachparameterisierung, Kotangenten-Laplace)
+          → Energie + Gradient auf ConformalMesh
+          → Entsperrt die verbleibenden HDS-blockierten Tests
+          → Voraussetzung für jeden end-to-end Optimiererlauf
+
+Phase 3e  Gauge-Fix für SphericalFunctional            (1 Tag)
+          → Java-Äquivalent: maximizeInNegativeDirection() vor jeder
+            Auswertung — 1D-Liniensuche (Brent) entlang der
+            globalen Additionskonstante in u_v
+          → Ohne Gauge-Fix ist die Energie auf geschlossenen Flächen
+            nach unten unbeschränkt; kein Optimierer kann konvergieren
+
+Phase 3f  Hessian (Sphärisch → Euklidisch)            (2–3 Tage)
+          → Analytischer Hessian = Kotangenten-Laplace-Operator
+          → CGAL::Weights::cotangent_weight() als Basis für
+            die Kantenbeiträge nutzen (bereits in CGAL 6.0 enthalten)
+          → Entsperrt Newton-/Trust-Region-Verfahren
+          → Reihenfolge: Sphärisch zuerst (kleinster Hessian),
+            dann Euklidisch
+
+Phase 3g  PI-Konstante konsolidieren                  (< 1 Stunde)
+          → conformallab::PI in hyper_ideal_geometry.hpp und
+            lokales pi in hyper_ideal_utility.hpp zusammenführen
+          → Einzelne constants.hpp oder in conformal_mesh.hpp
+
+Phase 4a  Minimaler Newton-Solver                      (1–2 Tage)
+          → Eigen SimplicialLDLT (bereits Projektabhängigkeit)
+          → Newton-Schritt: Δx = −H⁻¹·g mit Hessian aus 3f
+          → Kein externer PETSc-Solver nötig für erste Tests
+          → Konvergenzkriterium: ||g||∞ < tol
+
+Phase 4b  CGAL::IO für Mesh-Import/Export             (< 1 Tag)
+          → CGAL::IO::read_OBJ / write_OBJ auf Surface_mesh:
+            null Eigenentwicklung, sofort nutzbar
+          → Ermöglicht Round-Trip-Tests gegen Java-Referenz-Meshes
+          → Mittelfristig: CGAL::IO::read_OFF für .off-Dateien
+            (ersetzt Java-XML-Serialisierung für Testzwecke)
+```
+
+---
+
 ## License
 
 conformallab++ is released under the MIT License (see [LICENSE](LICENSE)).