# Spike-Gate (nur Research-Items)

Bevor Research-Mathe produktivsiert wird: numerischer Proof-of-Correctness
auf einem **Wegwerf-Branch**. Der Spike schützt davor, Wochen in eine
mathematisch falsche Implementierung zu investieren.

## Warum

Research-Items haben keinen goldenen Oracle (keine Referenz-Implementierung).
Eine Implementierung kann kompilieren, konvergieren und trotzdem **geometrisch
falsch** sein. Invarianten-Checks und Konvergenz-Studien fangen das nur, wenn
die zu prüfenden Invarianten vorab klar spezifiziert wurden.

## Ablauf

```
Theorist (Opus):
  Formeln aus Papers/Dissertation ableiten
  Validation-Strategie entwerfen (Invarianten, analyt. Grenzfälle, Kreuzcheck)
  LaTeX-Notiz / Spec-Dokument erstellen
        ↓
Prototyper (Opus → Sonnet):
  Throwaway-Implementierung auf Branch `spike/<thema>`
  Numerischen Korrektheitsnachweis führen (die vom Theorist entworfene Validation)
        ↓
GO/NO-GO-Gate:
  GO  → Spike-Branch wird verworfen; Research-Implementer baut produktiv
  NO-GO → Spike-Branch bleibt als Dokumentation des negativen Ergebnisses
          → Eintrag in ROADMAP: "Spike <thema> FAILED — Grund: …"
          → Zurück zum Theorist oder Human-Entscheidung
```

## NO-GO ist kein Versagen

Ein NO-GO ist ein valides, wertvolles Ergebnis. Es dokumentiert, dass ein
Ansatz numerisch nicht funktioniert, bevor Produktionscode und Tests dafür
investiert wurden. **Negative Spikes müssen genauso sorgfältig dokumentiert
werden wie erfolgreiche.**

## Validation-Typen (gewählt vom Theorist)

| Situation | Validation |
|---|---|
| Cross-Implementierung verfügbar (andere Bibliothek) | Übereinstimmung nach Normalisierung |
| Analytische Grenzfälle bekannt (z. B. κ=0 ↔ Euklidisch) | Bit-for-bit-Übereinstimmung am Grenzfall |
| Erhaltungsgrößen bekannt (Gauss-Bonnet, Holonomie-Closure) | Invarianten-Check unter Perturbation |
| Analytisch vs. numerisch (FD vs. exakte Hessematrix) | Wert-Identität + Speed-Messung |
| Kein direkter Check möglich | Konvergenz-unter-Verfeinerung-Studie |

## Aufwand-Faustregel

Ein Spike sollte **höchstens 20 % des Aufwands** einer vollständigen
Implementierung kosten. Wenn er mehr braucht, ist das Scope entweder falsch
klassifiziert (→ kleineres Research-Item) oder der Theorist hat die Spec
nicht ausreichend präzisiert (→ zurück zum Theorist).